作业帮 > 数学 > 作业

已知:∠A,∠B,∠C是△ABC的内角.求证:∠A,∠B,∠C中至少有一个角小于或等于60°.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 18:36:20
已知:∠A,∠B,∠C是△ABC的内角.求证:∠A,∠B,∠C中至少有一个角小于或等于60°.
已知:∠A,∠B,∠C是△ABC的内角.求证:∠A,∠B,∠C中至少有一个角小于或等于60°.
已知:任意三角形ABC
求证:此三角形中至少有一个角小于或等于60°.
证明:令∠A≥∠B≥∠C>60°,
则有 ∠A+∠B+∠C>60°+60°+60°=180°,
这与三角形内角和等于180°矛盾,
∴原假设不成立
∴三角形中至少有一个角小于或等于60°