用定积分求极限lim(n->∞)∑(k=1,n)n/(n^2+k^2)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/15 10:07:32
用定积分求极限lim(n->∞)∑(k=1,n)n/(n^2+k^2)
lim(n->∞)∑(k=1,n)n/(n^2+k^2)
=∫n/(n^2+k^2)dk
=∫1/sec²x*sec²xdx (k=ntanx)
=∫dx
=x+C
=arctan(k/n)+C
=arctan1-arctan(1/n) n->+∞
=π/4-0
=π/4
再问: 我是这样做出来了 =∑(k=1,n)1/n*1/[1+(k/n)^2] =∫1/(1+x^2)dx 还是要谢谢你
再答: 一个意思
=∫n/(n^2+k^2)dk
=∫1/sec²x*sec²xdx (k=ntanx)
=∫dx
=x+C
=arctan(k/n)+C
=arctan1-arctan(1/n) n->+∞
=π/4-0
=π/4
再问: 我是这样做出来了 =∑(k=1,n)1/n*1/[1+(k/n)^2] =∫1/(1+x^2)dx 还是要谢谢你
再答: 一个意思
用定积分求极限lim(n->∞)∑(k=1,n)1/(n+k)
lim(n趋于正无穷)∑(下面k=1,上面n)(k/n^3)√(n^2-k^2),此题利用定积分求极限,
lim(n→∞) ((2n!/n!*n)^1/n的极限用定积分求
求极限lim(n→∞)∑(k=1,n)k/(n^2+n+k)详细过程
lim(n趋于正无穷)(k/n^3)√(n^2-k^2),此题利用定积分求极限,
lim(n→∞) 1/n(2n!/n!)^1/n的极限 用定积分求
求极限lim(n→∞)∑(k=1→n)k^3/(n^3+n^2+n+k^3)
求下列极限 lim(n→∞)∑(上n 下k=1)(1/1+2+.+k)
求极限lim(n→∞) ∏(k=2~n)(k^3-1)/(k^3+1)
求极限lim(n→∞)∑1/n[(k/3)∧3+1] k=1→n
用定积分表示极限lim(n-->∞)ln((1+1/n)(1+2/n)……(1+n/n))^(2/n)
求高手求极限 要有过程lim(n→∞)〖1/(n^2+1)+2/(n^2+2)+3/(n^2+3)+~+k/(n^2+k