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高二有关坐标平面上直线的数学题

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 21:21:43
高二有关坐标平面上直线的数学题
已知A、B两点分别为直线x-2y+2=0和y轴上的点,点P的坐标为(3,5),求△PAB周长的最小值.
高二有关坐标平面上直线的数学题
点P ( 3,5 )关于y轴的对称点P1 的坐标为:P1 ( -- 3,5 )
点P ( 3,5 )关于直线x-2y+2=0的对称点P2 的坐标为:P2 ( 5,1 )
连 P1P2 交y轴于点B,交直线x-2y+2=0 于点A.
则此时的△PAB周长最小,周长最小值为 线段P1P2 的长度.
P1P2 = √ ( -- 3 -- 5 )² + ( 5 -- 1 )² ( 全在根号下,2表示平方 )
= √80
= 4√5
∴ △PAB周长最小值为 4√5.