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如图,在△ABC中,∠ABC=46°,D是边BC上的一点,DC=AB,∠DAB=21°,试确定∠CAD的度数.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 12:55:25
如图,在△ABC中,∠ABC=46°,D是边BC上的一点,DC=AB,∠DAB=21°,试确定∠CAD的度数.

如图,在△ABC中,∠ABC=46°,D是边BC上的一点,DC=AB,∠DAB=21°,试确定∠CAD的度数.
∵DC=AB在CD上取点E,使得CE=BD则 BE=CD=AB∴ ∠BAE=∠BEA=(180°-46°)/2=67°∴ ∠DAE=67°-21°=46°又∠AED=67°∴ ∠ADE=67°∴ AD=AE∴ △ADB≌△AEC∴ ∠DAB=∠CAE=21°∴ ∠CAD=∠DAE+∠CAE=46°+21°=67°