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正方形ABCD内有一内接三角形AEF,若角EAF=60度,AB=8,EF=7,那么三角形EFC的面积为

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 15:25:49
正方形ABCD内有一内接三角形AEF,若角EAF=60度,AB=8,EF=7,那么三角形EFC的面积为
正方形ABCD内有一内接三角形AEF,若角EAF=60度,AB=8,EF=7,那么三角形EFC的面积为
此题的角度∠EAF应为45度
在AB边作∠BAG=∠DAF,交CB延长线于G点,
 ∵AB=AD  ∠BAG=∠DAF
 ∴RT△EAF≌RT△EAG(ASA)
 ∴AG=AF
 ∵AD=AG    AE公共   A=45
 ∴△AGE≌△AEF(SAS)
原来,黄ADE+两白=五边形ABEFD
现在,黄ABG+两白=四边形AGEF
  S△AGE=AB*GE/2=8*7/2
∴S五边形ABEFD=S四边形AGEF=2*S△AGE=2*8*7/2=56
又S正方形-8*8=64
∴S阴影=64-56=8