如图所示.▱ABCD中,AF平分∠BAD交BC于F,DE⊥AF交CB于E.求证:BE=CF.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 11:09:14
如图所示.▱ABCD中,AF平分∠BAD交BC于F,DE⊥AF交CB于E.求证:BE=CF.
证明:在平行四边形ABCD中,AD∥BC,
∴∠DAF=∠F,
又∵AF平分∠BAD,
∴∠DAF=∠BAF,
∴∠BAF=∠F,
∴AB=BF,
又∵AF平分∠BAD,DE⊥AF,
∴∠AOD=∠ADO,
又∵∠BOE=∠AOD=∠EDC,∠ADO=∠E,
∴∠EDC=∠E,
∴CE=CD,
又∵AB=CD,
∴BE=CF.
∴∠DAF=∠F,
又∵AF平分∠BAD,
∴∠DAF=∠BAF,
∴∠BAF=∠F,
∴AB=BF,
又∵AF平分∠BAD,DE⊥AF,
∴∠AOD=∠ADO,
又∵∠BOE=∠AOD=∠EDC,∠ADO=∠E,
∴∠EDC=∠E,
∴CE=CD,
又∵AB=CD,
∴BE=CF.
已知,如图,矩形ABCD中,CE⊥BD于E,AF平分∠BAD交EC的延长线于F,交BC于G,交BD于H.求证:CA=CF
如图,在矩形ABCD中CE垂直BD于E,AF平分角BAD交于EC的延长先于F,交BC于G,交BD于H.求证:CA=CF
如图,在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC,CF平分∠BCD分别交CD,AB延长线于E,F求证DE=AF
如图所示.矩形ABCD中,CE垂直BD于点E,AF平分角BAD交EC延长线于F,求证:CA=CF.
如图所示,正方形ABCD,E在BC上,AF平分∠EAD交CD于F,求证AE=BE+DF
如图所示.矩形ABCD中,F在CB延长线上,且BF=BC,E为AF中点,CF=CA.求证:BE⊥DE.
已知如图平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于E,CE平分∠BCD交C0D于F求证:AF=DE
如图Rt△ABC中∠ACB=90°CD⊥AB垂足为D.AF平分∠CAB交CD于点E交CB于点F求证:CE=CF.
如图△ABC中,AF平分∠BAC交BC于F,FD⊥AB于D,FE⊥AC于E,求证:AF垂直平分DE.
(1)如图1,△ABC中,AF平分∠BAC交BC于F,FD⊥AB于D,FE⊥AC于E,求证:AF垂直平分DE.
已知▱ABCD中,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,分别交CD、AB于E、F,求证:AE=CF.
如图,在平行四边形abcd中,ae⊥bc于e,af⊥dc于f,∠adc=60°,be=2,cf=1,连接de交af于点p