如图所示.矩形ABCD中,CE垂直BD于点E,AF平分角BAD交EC延长线于F,求证：CA=CF.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 10:08:59

证明：

∵四边形为矩形
∴AB=CD,∠BAD=∠ABC=∠DCB=∠ADC=90°
又∵BC=CB
∴△ABC≌△DCB（SAS）
∴∠2=∠3
∵CE⊥BD
∴∠1+∠4=90°
∵∠2+∠4=90°
∴∠1=∠2=∠3
∵∠HCF=∠1（对顶角相等）
∴∠HCF=∠3
∵AF平分∠BAD,即∠DAH=45°
AD//BC
∴∠CGH=∠DAH=45°
∵∠HCG=90°
∴△HCG是等腰直角三角形
∴CH=CG,∠CHG=∠CGH=45°
∴∠CHF=∠CGA=135º（等角的补角相等）
∴△CHF≌△CGA（ASA）
∴AC=CF

如图所示.矩形ABCD中,CE垂直BD于点E,AF平分角BAD交EC延长线于F,求证：CA=CF. 已知,如图,矩形ABCD中,CE⊥BD于E,AF平分∠BAD交EC的延长线于F,交BC于G,交BD于H.求证：CA=CF 如图,在矩形ABCD中CE垂直BD于E,AF平分角BAD交于EC的延长先于F,交BC于G,交BD于H．求证：CA＝CF 已知，如图，矩形ABCD中，CE⊥BD于E，AF平分∠BAD交EC的延长线于F，交BC于G，交BD于H 求证：C 几何求证题矩形ABCD中,CE⊥BD,AM平分∠BAD交EC的延长线于M,求证：CM=BD另外再追加100分加两题哈：（如图,过矩形ABCD的顶点C作CE⊥BD垂足为E,延长EC交∠BAD的角平分线AF于F,求证AF＝CF 如图矩形ABCD中,平分∠ABC交AD于E EF垂直EC交AB于F 求证：CE=EF 在平行四边形ABCD中,AE平分角BAD交BC于点E,BF平分角ABC交AD于点F 求证AF垂直BF 如图所示,已知矩形ABCD中,CE⊥BD,CF平分∠DCE与DB交于点F. 初二矩形的证明题一道已知矩形ABCD,AE平分角BAD交BC于E,CF垂直BD交BD于F,延长AE,FC相交于G.求证正方形ABCD中,E是AD的中点,BD与CE交于点F,求证:AF垂直于BE 在菱形ABCD中AF垂直于AB,AF叫对角线BD于点F,连接CF,并延长交与AD于点E,求证CE垂直AD