1.当实数x>0时,求函数y=(x^2+2x+4)/x的最小值是?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 13:39:07

1.当实数x>0时,求函数y=(x^2+2x+4)/x的最小值是?
2.当x>0时,求函数y=x/(x^2+x+1)的最大值是?
3.当x>-1时,求函数y=根号(x+1)/(x+2)最大值是?函数y=(x^+2)/根号(x^2+1)的最小值是?
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1.y=(x²+2x+4)/x=x+2+4/x≥2+2√[x*(4/x)]=2+4=6
当x=4/x,即x=2时取等号
此时函数y=(x^2+2x+4)/x取最小值,为6
2.∵x>0
∴y=x/(x²+x+1)>0
∴当1/y取最小值时,y取最大值
1/y=(x²+x+1)/x=x+1+1/x≥1+2√[x*(1/x)]=1+2=3
y=1/3
当x=1/x,即x=1时取等号
此时函数1/y=(x²+x+1)/x取最小值,y=x/(x²+x+1)取最大值,为1/3
3.∵x>-1
∴x+1>0
∴√(x+1)=√[(x+1)*1]≤[(x+1)+1]/2=(x+2)/2
∴y=√(x+1)/(x+2)≤(x+2)/[2(x+2)]=1/2
当x+1=1,即x=0时取等号
此时函数y=√(x+1)/(x+2)取最大值,为1/2
∵x²+1>0
∴√(x²+1)=√[(x²+1)*1]≤[(x²+1)+1]/2=(x²+2)/2
∴(x²+2)/√(x²+1)≥(x²+2)/[(x²+2)/2]=2
当x²+1=1,即x=0时取等号
此时函数y=(x²+2)/√(x²+1)取最小值,为2

1.当实数x>0时,求函数y=(x^2+2x+4)/x的最小值是? 当x大于1/2时,求函数y=x+8/(2x-1）的最小值.并求出函数取得最小值时实数x的值. 当x>0时,求函数y=2x/x平方-1的最小值当y=x+1/x+16x/(x^2+1) (x>0)时,求函数的最小值? 求函数y=(2x^2+4x+3)/(x+1)当x＞-1时的最小值. 设x是正实数求函数y=x平方-x+1/x的最小值已知实数x,y满足x²+2xy-1=0,求x+y的取值范围.当0≤x≤4时,求y=根号x-x的最大值和最小值. 当实数x,y满足x+3y-2=0时,函数u=2的x次方加8的y次方+2的最小值是多少当X大于0时,函数Y=(2X平方+1)/X的最小值为已知实数x满足x(x-2)≤0,求函数y=(1/4)^(x-1)-4(1/2)^x+2的最大值和最小值设a为实数,函数f（x）=2x^2+(x-a)|x-a|,当x>=a时,求f（x）的最小值三元均值不等式的求解当x>0时,求函数y=x^2+8/x的最小值.