搜搜做题作业网已知函数f(x)=x^3+2x^2+x 求函数f（x）的单调区间与极值 若对于任意x属于（0,正无穷）,f（x）≥ax^
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/02 17:02:33
已知函数f(x)=x^3+2x^2+x 求函数f（x）的单调区间与极值 若对于任意x属于（0,正无穷）,f（x）≥ax^2恒成立,求实数a的取值范围
f(x)'=3x^2+4x+1令f(x)'=0则得x=-1或x=-1/3
当x＜-1时f(x)'＞0
当-1＜x＜-1/3时f(x)'＜0
当x＞-1/3时f(x)'＞0
所以此函数单调增区间为(-∞,-1)∪(-1/3,+∞)；单调减区间为(-1,-1/3)
当x=-1时f(x)=0
当x=-1/3时f(x)=-4/27
所以此函数极大值为0；极小值为-4/27
f(x)'=3x^2+4x+1
令g(x)=ax^2
则g(x)'=2ax
则3x^2+4x+1≥2ax
3x^2+(4-2a)x+1≥0此式需恒成立,则(4-2a)^2-12≤0得2-√3≤a≤2+√3
当x＜-1时f(x)'＞0
当-1＜x＜-1/3时f(x)'＜0
当x＞-1/3时f(x)'＞0
所以此函数单调增区间为(-∞,-1)∪(-1/3,+∞)；单调减区间为(-1,-1/3)
当x=-1时f(x)=0
当x=-1/3时f(x)=-4/27
所以此函数极大值为0；极小值为-4/27
f(x)'=3x^2+4x+1
令g(x)=ax^2
则g(x)'=2ax
则3x^2+4x+1≥2ax
3x^2+(4-2a)x+1≥0此式需恒成立,则(4-2a)^2-12≤0得2-√3≤a≤2+√3
已知函数f(x)=x^3+2x^2+x 求函数f（x）的单调区间与极值 若对于任意x属于（0,正无穷）,f（x）≥ax^
已知函数f(x)=x的3次方+2x的2次方+x①求函数f(x)的单调区间和极值②若对于任意x属于(0,正无穷),f(x)
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已知函数f(x)=(e^x)/(x^2-ax+1)1.求单调区间2.若不等式f(x)大于等于x,对于任意的x属于[0,a
已知定义域为(0,正无穷)的单调函数fx,若对任意的x属于（0 正无穷）都有f[f(x)+log1/2x]=3,则方程f
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