代数题目求证如果一个数能够写成两个整数的平方和,那么这个整数的两倍也可以表示成两个整数的平方和.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 12:10:07
代数题目求证
如果一个数能够写成两个整数的平方和,那么这个整数的两倍也可以表示成两个整数的平方和.
如果一个数能够写成两个整数的平方和,那么这个整数的两倍也可以表示成两个整数的平方和.
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设一个数a可以表示成两个整数b,c的平方和: a=b^2+c^2
则有 2a = 2 (b^2+c^2) =2(b^2+c^2)+2bc-2bc=(b+c)^2 + (b-c)^2
即 2a 可以表示为 b+c, b-c 这两个整数的和.
证毕.
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若一个正整数可以表示为两个整数的平方和,探究这个正整数的2倍能否表示为两个整数的平方和.请写出探究过
如果4X+1,是一个质数,(X是正整数)则4X+1必然能够表示成两个整数的平方和?
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五个连续整数,前三个数的平方和等于后两个数的平方和,求这五个整数.
有五个连续整数,前三个数的平方和等于后两个数的平方和,求这五个整数个
一个数论题.证明:如果正整数N可以表示是为都是3的倍数的三个整数的平方和,那么,它一定可以表示为都不是3的倍数的三个整数
求证:如果两数能分别写成两个自然数的平方和,那么他们的积也能写成两个自然数的平方和
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找出5个连续的整数,使其中前三个数的平方和等于后两个数的平方和
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已知a,b,c,d都是整数,且x=a^2+b^2,y=c^2+d^2,则xy也可以表示成两个整数的平方和,请说明理由.P
已知abcd都是整数,且x=a^2+b^2 ,y=c^2+d^2,则xy也可以表示成两个整数的平方和,请说明理由