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两道关于圆的题.1)如图1,已知⊙O是△ABC的外接圆,AD是△ABC的高,AE是⊙O的直径,求证：∠BAE=∠CAD.

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/12 16:17:17
两道关于圆的题.
1)如图1,已知⊙O是△ABC的外接圆,AD是△ABC的高,AE是⊙O的直径,求证：∠BAE=∠CAD.
2)如图2,∠PAC=30°,在射线AC上顺次截取AD=3CM,DB=10CM,以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F两点,求圆心O到AP的距离以及EF的长.
图：http://hiphotos.baidu.com/viva%5F%5F%5F520/pic/item/6d8dab1485b30935962b43d6.jpg
两道关于圆的题.1)如图1,已知⊙O是△ABC的外接圆,AD是△ABC的高,AE是⊙O的直径,求证：∠BAE=∠CAD.
⑴连结BE
∵AE是直径
∴∠E+∠BAE＝90°
∵∠C+∠CAD＝90°
∠C＝∠E
∴∠BAE＝∠CAD
⑵作OH⊥EF于H
∴OH＝1/2OA＝1/2(AD+1/2DB)＝4cm
即圆心O到AP的距离为4cm
连结OE,则OE＝1/2DB＝5cm
由勾股定理得：EH＝3cm
从而EF＝2EH＝6cm
如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直径，求证：∠BAE=∠CAD． 已知:如图,△ABC内接于圆O,弦AD与BC垂直,AE是圆O的直径.求证:∠BAE=∠CAD 如图,△ABC内接于圆O,AD是△ABC的边BC上的高,AE是圆O的直径,连接BE,求证：∠BAE=∠CAD 如图,△ABC内接于圆O,AE是圆O的直径,AD⊥BC于点D.∠BAE与∠CAD相等吗 如图,已知圆O是△ABC的外接圆,AB=BC,AD是BC边上的高,AE是圆O的直径, 如图,AE是圆O的直径,AD是△ABC的高,求证:∠BAD=∠EAC 如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，CD是AB边上的高，AE是⊙O的直径．求证：AC•BC=AE•CD． 如图,A,B,C为圆O上三点,CD为△ABC的高,AE为圆O的直径,求证：角CAD=角BAE 如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB=AC,求证:AB²=AE·AD 如图,圆O是△ABC是外接圆,BC为圆O直径,作∠CAD=∠B,且点D在BC的延长线上.求证：AD为圆O切线（2）若si 如图,AE是△ABC外接圆O的直径,AD是△ABC的边BC上的高,EF⊥BC,F为垂足．1）求证：BF=CD；拜托了各位 如图,三角形ABC内接于圆O,AE是圆O的直径,AD垂直BC于点D,角BAE于角CAD相等吗?