搜搜做题作业网几何题(答得好追加100分)
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 04:04:52
几何题(答得好追加100分)
希望能有好的答案!
在数学当中,一个定理是成立的,但其逆定理并不一定成立,因此最好不要使用反证法.
希望能有好的答案!
在数学当中,一个定理是成立的,但其逆定理并不一定成立,因此最好不要使用反证法.
过C点做CG//DB,过B点做BG//AC,且CG,BG相交于G,连接EG,则四边形BGCD为平行四边形.
设∠ABC=2β,∠ACB=2α,
则∠GCB=∠CBD=1/2∠ABC=β
∠BCE=1/2∠ACB=α
在△CEB和△CGB中
∵CG=BD=CE,CB=CB
且当α≠β时,必有BE>BG
但在α>β时,
∠BEG=∠BEC-∠GEC=180-2β-α-∠GEC=(180-α-β-∠GEC)-β
∠BGE=∠BGC-∠EGC=180-2α-β-∠EGC=(180-α-β-∠EGC)-α
又∠GEC=∠EGC,可得(180-α-β-∠GEC)==(180-α-β-∠EGC)
∴∠BEG>∠BGE (等量减去不等量,减去大量的差反而小)
则BEBG矛盾
同理可证α
设∠ABC=2β,∠ACB=2α,
则∠GCB=∠CBD=1/2∠ABC=β
∠BCE=1/2∠ACB=α
在△CEB和△CGB中
∵CG=BD=CE,CB=CB
且当α≠β时,必有BE>BG
但在α>β时,
∠BEG=∠BEC-∠GEC=180-2β-α-∠GEC=(180-α-β-∠GEC)-β
∠BGE=∠BGC-∠EGC=180-2α-β-∠EGC=(180-α-β-∠EGC)-α
又∠GEC=∠EGC,可得(180-α-β-∠GEC)==(180-α-β-∠EGC)
∴∠BEG>∠BGE (等量减去不等量,减去大量的差反而小)
则BEBG矛盾
同理可证α