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有这样一道题:“已知二次函数y=ax2+bx+c图象过P(1,-4),且有c=-3a,…求证这个二次函数的图象必过定点A

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 17:01:01
有这样一道题:“已知二次函数y=ax2+bx+c图象过P(1,-4),且有c=-3a,…求证这个二次函数的图象必过定点A(-1,0).”题中“…”部分是一段被墨水污染了无法辨认的文字.
(1)你能根据题中信息求这个二次函数表达式吗?若能,请求出;若不能,请说明理由;
(2)请你根据已有信息,在原题“…”处添上一个适当的条件,把原题补充完整.
有这样一道题:“已知二次函数y=ax2+bx+c图象过P(1,-4),且有c=-3a,…求证这个二次函数的图象必过定点A
(1)能求二次函数解析式,
依题意,得:

-4=a+b+c
c=-3a
0=a-b+c解得

a=1
b=-2
c=-3,
∴y=x2-2x-3;
(2)添加条件:对称轴直线x=1(不唯一).