搜搜做题作业网已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点（-1，7），且在x轴上截取长为3的线段，对称轴方程为x=1，求这个二次函数的
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 02:04:43
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点（-1，7），且在x轴上截取长为3的线段，对称轴方程为x=1，求这个二次函数的解析式，并指出x取何值时，函数值最大（或最小）．
∵二次函数y=ax2+bx+c的图象过点（-1，7），
∴7=a-b+c，①
又∵对称轴x=
b
2a=1，可知 b=-2a，②
在x轴上截取线段长为3，不妨设抛物线与x轴交于x1，x2两点，则有|x2-x1|=3，
即：（x2-x1）2=9，
（x2+x1）2-4x2•x1=9，
又∵x1+x2=-
b
a=2，x1•x2=
c
a，
∴上式可化简为：4c=-5a，③
由①②③，得
a=4，b=-8，c=-5
∴该二次函数的解析式为y=4x2-8x-5．
又∵a＞0，
∴函数在x=1处存在最小值，最小值为y=-9．
∴7=a-b+c，①
又∵对称轴x=
b
2a=1，可知 b=-2a，②
在x轴上截取线段长为3，不妨设抛物线与x轴交于x1，x2两点，则有|x2-x1|=3，
即：（x2-x1）2=9，
（x2+x1）2-4x2•x1=9，
又∵x1+x2=-
b
a=2，x1•x2=
c
a，
∴上式可化简为：4c=-5a，③
由①②③，得
a=4，b=-8，c=-5
∴该二次函数的解析式为y=4x2-8x-5．
又∵a＞0，
∴函数在x=1处存在最小值，最小值为y=-9．
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点（-1，7），且在x轴上截取长为3的线段，对称轴方程为x=1，求这个二次函数的
已知二次函数y=ax+bx+c的图像过点(-1,7),且在x轴上截取长3的线段,对称轴方程为x=1,
已知二次函数Y=AX+BX+C的图象以X=1为对称轴,且过点《-1,0》和《0,3》求此函数图象
已知二次函数y=2x的平方+bx+c的对称轴为直线x=1,其图象在x轴上截得的线段长为4,求这个二次函数解析式
已知二次函数y=ax^2+bx+c的对称轴为x=2且图象在y轴上的截距为1,在x轴上截的线段长2根号2,
已知二次函数y=ax2+bx+c，当x=3，函数取得最大值10，且它的图象在x轴上截得的线段长为4，试求二次函数的表达式
已知二次函数y ax2+bx+c(a≠0)的图象过点E(2,3),对称轴为x=1,它的图象与x轴交于两点A（x1,0）,
二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为x=3，最小值为-2，且过（0，1），求此函数的解析式．
已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点(-1,-1),其对称轴为x=-2,且在x轴上截得的线段长为2根号2,
已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过（3,0)(2,-3)且与直线x=1为对称轴求二次函数解析式
抛物线y=ax2+bx+c的顶点是（3,-2）,且在x轴上截出的线段长为4,求这个二次函数的解析式
已知二次函数Y=x²+bx+c的图象的对称轴为x=-1 最小值为-14 利用函数的图象求方程 x²+