搜搜做题作业网有关等比数列的数学题!
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 18:04:07
有关等比数列的数学题!
由正数组成等比数列an,前2n项和等于它前2n项中偶数项和的11倍,第3项与第4项之和等于第2项与第4项之积的11倍,求通项公式
由正数组成等比数列an,前2n项和等于它前2n项中偶数项和的11倍,第3项与第4项之和等于第2项与第4项之积的11倍,求通项公式
S2n=A1+A2+……+A2n 令其等于11a
S2n(偶)=A2+A4+……+A2n=a
S2n(奇)=S2n-S2n(偶)=A1+A3+……+A(2n-1)=10a
A2=A1×q A4=A3×q …… A2n=A(2n-1)×q
S2n(偶)=(A1+A3+……+A(2n-1))×q=10aq=a
q=1/10
A3+A4=11A2×A4
A3=10A4
10A4+A4=11A2×A4
A2=1
A1=10
An=10×(1/10)^(n-1)=10^(2-n)
S2n(偶)=A2+A4+……+A2n=a
S2n(奇)=S2n-S2n(偶)=A1+A3+……+A(2n-1)=10a
A2=A1×q A4=A3×q …… A2n=A(2n-1)×q
S2n(偶)=(A1+A3+……+A(2n-1))×q=10aq=a
q=1/10
A3+A4=11A2×A4
A3=10A4
10A4+A4=11A2×A4
A2=1
A1=10
An=10×(1/10)^(n-1)=10^(2-n)