搜搜做题作业网高二数学椭圆几何性质若P是椭圆x^2/4+y^2=1上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,若三角形PF1F2的内切圆半径
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 20:35:14
高二数学椭圆几何性质
若P是椭圆x^2/4+y^2=1上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,若三角形PF1F2的内切圆半径为0.5.求向量PF1*向量PF2.
若P是椭圆x^2/4+y^2=1上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,若三角形PF1F2的内切圆半径为0.5.求向量PF1*向量PF2.
答：
设P(x,y),由三角形面积相等知
S=1/2*r(PF1+PF2+F1F2)=1/2*F1F2*│y│,
│y│=(3+2√3)/6
PF1*PF2=(-√3-x,-y)(√3-x,-y)
=x^2-3+y^2
=4(1-y^2)-3+y^2
=1-3y^2
=-(3+4√3)/4
设P(x,y),由三角形面积相等知
S=1/2*r(PF1+PF2+F1F2)=1/2*F1F2*│y│,
│y│=(3+2√3)/6
PF1*PF2=(-√3-x,-y)(√3-x,-y)
=x^2-3+y^2
=4(1-y^2)-3+y^2
=1-3y^2
=-(3+4√3)/4
高二数学椭圆几何性质若P是椭圆x^2/4+y^2=1上的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,若三角形PF1F2的内切圆半径
已知椭圆x^2/25+y^16=1的两个焦点F1.F2,P是椭圆上的一点,若三角形PF1F2的内切圆半径为1,求点P到X
已知P是椭圆x^2/16+y^2/12=1上一点,F1、F2是该椭圆的两个焦点,若△PF1F2的内切圆半径为1
已知椭圆x^2/45+y^2/20=1的两个焦点为F1,F2,P为椭圆上一点,若三角形PF1F2为直角三角形（角F1PF
已知F1,F2是椭圆上的两个焦点,P是椭圆上任意一点设三角形PF1F2是外接圆和内切圆半径分别是R,r
已知P为椭圆x^2/49+y^2/24=1上一点,F1,F2为焦点,若PF1垂直PF2,则三角形PF1F2的面积是
设F1,F2为椭圆X^2/36+Y^2/16的两个焦点,P为圆上一点,若三角形PF1F2是直角三角形且|PF1|>|PF
已知椭圆x^2/16+y^2/4=1上任意一点p,左右焦点为f1,f2,则三角形pf1f2的最大值是
已知P是椭圆x²/4+y²/3=1上的点,F1,F2是该椭圆的两个焦点,△PF1F2的内切圆半径为1
点p是椭圆x∧2/100+y∧2/64=1上一点,F1.F2上两个焦点；若∠F1PF2=60度,则三角形pF1F2的面积
椭圆x^2/49+y^2/24=1上一点P与椭圆两焦点F1,F2连线互相垂直,则三角形PF1F2的面积
已知F1,F2是椭圆的两个焦点,P是椭圆上一点,若∠PF1F2=15,∠PF2F1=75,则椭圆的离心率为?