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已知函数f(x)=lg[a^x-(1/2)^x](a>0,a≠1,a为常数)

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 18:09:31
已知函数f(x)=lg[a^x-(1/2)^x](a>0,a≠1,a为常数)
当a>1时,判断函数g(x)=a^x-(1/2)^x在区间(0,+无穷大)上的单调性
当a>1时,若f(x)在区间[1,+无穷大)上恒为正值,求a取值范围
已知函数f(x)=lg[a^x-(1/2)^x](a>0,a≠1,a为常数)
a>1,单调性为单增(a>1,随着x的增大,lg里边的值也在增大,同时lg本身就是递增函数,所以随着x的增大而增大,为单调递增);
a>1,a的取值范围为a>3/2(将a=1带入即可).