已知函数f(x)=1-2sin^2(x+π/8)+2sin(x+π/8)cos(x+π/8) 求(1)函数f(x)的最小
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/15 17:08:40
已知函数f(x)=1-2sin^2(x+π/8)+2sin(x+π/8)cos(x+π/8) 求(1)函数f(x)的最小正周期
(2)函数f(x)的单调递增区间
(2)函数f(x)的单调递增区间
1-2sin^2(x+兀/8)=cos(2x+兀/4)
2sin(x+兀/8)cos(x+兀/8)=sin(2x+兀/4)
f(x)=cos(2x+兀/4)+sin(2x+兀/4)
=√2*[sin兀/4*cos(2x+兀/4)+cos兀/4*sin(2x+兀/4)]
=√2*sin(2x+兀/2)
T=2兀/2=兀
f(x)的单调增区间:
-兀/2/+2k兀≤2x+兀/2≤兀/2+2k兀
-兀/2/8+K兀≤x≤0+k兀
k属于Z
你的好评是我前进的动力.
我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手中拿着键盘为你答题!
2sin(x+兀/8)cos(x+兀/8)=sin(2x+兀/4)
f(x)=cos(2x+兀/4)+sin(2x+兀/4)
=√2*[sin兀/4*cos(2x+兀/4)+cos兀/4*sin(2x+兀/4)]
=√2*sin(2x+兀/2)
T=2兀/2=兀
f(x)的单调增区间:
-兀/2/+2k兀≤2x+兀/2≤兀/2+2k兀
-兀/2/8+K兀≤x≤0+k兀
k属于Z
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