不定积分 ∫ x^2*arctanx*dx
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 18:20:21
不定积分 ∫ x^2*arctanx*dx
用分步积分法
∫ x^2*arctanx*dx
=1/3∫ arctanx*dx^3
=1/2x^3arctanx-1/3∫ x^3/(1+x^2)dx
=1/2x^3arctanx-1/6∫ x^2/(1+x^2)dx^2
=1/2x^3arctanx-1/6∫[1-1/(1+x^2)]dx^2
=1/2x^3arctanx-1/6x^2+1/6ln(1+x^2)+C
∫ x^2*arctanx*dx
=1/3∫ arctanx*dx^3
=1/2x^3arctanx-1/3∫ x^3/(1+x^2)dx
=1/2x^3arctanx-1/6∫ x^2/(1+x^2)dx^2
=1/2x^3arctanx-1/6∫[1-1/(1+x^2)]dx^2
=1/2x^3arctanx-1/6x^2+1/6ln(1+x^2)+C
求不定积分∫(arctanx)/(x^2(x^2+1))dx
求不定积分 ∫ x -arctanx / 1+x^2 dx
求不定积分∫x+arctanx/(1+x^2)dx
求不定积分 ∫ 1/ (1+x^2)(arctanx)^2 dx
不定积分 ln(arctanx)/(1+x^2)dx
求不定积分(arctanx)/(1+x^2) dx
计算不定积分 ∫ (x+arctanx)/(x²+1)dx
求arctanx/(x^2(1+x^2))dx的不定积分
求不定积分∫arctanx/1+x²dx
不定积分解题∫x+(arctanx)^2/1+x^2 dx=?
求不定积分∫[x·arctanx/﹙1+x^2)]dx,
求不定积分(1)∫arctanx/x^2dx (2)∫dx/x^2*(x+1)