如图,△ABC中,∠B=2∠A,AB=2BC.求证:∠C=90°.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 01:52:07
如图,△ABC中,∠B=2∠A,AB=2BC.求证:∠C=90°.
证明:作∠ABC的平分线BD交AC于点D,过D作DE⊥AB于点E,
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠CBD.
∵∠ABC=2∠A,
∴∠ABD=∠A.
∴△DAB是等腰三角形.
又∵DE⊥AB,
∴BE=
1
2AB.
∵BC=
1
2AB,
∴BE=BC.
∵BD=BD,
∴△BED≌△BCD.
∴∠C=∠BED=90°.
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠CBD.
∵∠ABC=2∠A,
∴∠ABD=∠A.
∴△DAB是等腰三角形.
又∵DE⊥AB,
∴BE=
1
2AB.
∵BC=
1
2AB,
∴BE=BC.
∵BD=BD,
∴△BED≌△BCD.
∴∠C=∠BED=90°.
如图 在△abc中 ∠c 90°,BC=a,AC=b,AB=c,求证:a²+b²=c²
如图9,在三角形ABC中,∠B=2∠A,AB=2BC.求证∠C=90°
如图,在△ABC中,∠A=2∠C,AC=2AB.求证:∠B=90°.
如图:在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=22.5°,DC=BC,DE⊥AB,求证:AE=BE.
如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC中点.求证;DM=1/2AB
如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于D,M为BC中点,求证:DM=1/2AB.
一小时内回答:如图,已知:在△ABC中,∠B=2∠C,AD为BC边上的高.求证:CD=AB+BC
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h.求证:c+h大于a+
已知在△ABC中,∠B=2∠C,∠A的平分线AD交BC边于点D.求证:AB+BD=AC
如图,已知在△ABC中,∠B=2∠C,∠BAC的角平分线交BC于D,求证AB+BD=AC
已知,如图,△ABC中,AD⊥BC,D为垂足,且AB+BD=CD.求证:∠B=2∠C.
如图,在△ABC中,AD为BC边上的搞,∠B=2∠C,求证:CD=AB+BD