用归纳法证明等差数列前N项和公式
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 09:53:38
用归纳法证明等差数列前N项和公式
急用,
急用,
Sn=n*a1+n(n-1)d/2
当n=1时S1=a1.成立
假设n=k时,有Sk=k*a1+k(k-1)d/2等式成立
则有n=k+1时
S(k+1)=Sk+a(k+1)=Sk+a1+k*d
=k*a1+k(k-1)d/2+a1+k*d
=(k+1)*a1+((k²-k)d+2k*d)/2
=(k+1)*a1+(k²+k)d/2
=(k+1)*a1+(k+1)kd/2
所以有n=k+1时
S(k+1)==(k+1)*a1+(k+1)kd/2成立
问题得证
当n=1时S1=a1.成立
假设n=k时,有Sk=k*a1+k(k-1)d/2等式成立
则有n=k+1时
S(k+1)=Sk+a(k+1)=Sk+a1+k*d
=k*a1+k(k-1)d/2+a1+k*d
=(k+1)*a1+((k²-k)d+2k*d)/2
=(k+1)*a1+(k²+k)d/2
=(k+1)*a1+(k+1)kd/2
所以有n=k+1时
S(k+1)==(k+1)*a1+(k+1)kd/2成立
问题得证
用归纳法证明等差数列前N项和公式
用归纳法证明等比数列前N项和公式
怎样用数学归纳法证明等差数列的前N项和公式Sn=na1+1/2n(n-1)d与等比数列前N项
分别用数学归纳法证明等差数列的前n项和公式Sn=na1+1/2n(n-1)d与等比数列的前n项和公式Sn=a1(1-q^
用数学归纳法证明首项是a1,公差是d的等差数列的通项公式是an=a1+(n-1)d,前n项和的公式是Sn=na1+n(n
已知正数列{an}的前n项和为sn,且an,sn,1/an成等差数列,求an的通项公式,并用数学归纳法证明.
帮忙解一道用数学归纳法的证明题(证明等差等比数列前n项和的公式)
证明等差数列,等比数列前n项和的公式
等差数列的前n项和的公式证明
求数列前n项和中公式法如何用数学归纳法证明
用数学归纳法证明,首项是A,公差是d的等差数列的通项公式An=A1+(n
证明等差数列和等比的前n向和公式.....