求证：正整数m^4+4n^4一定能表示为四个自然数的平方和

已知m,n都是正整数,且m不等于n,求证：m^4+4n^4一定可以表示为四个自然数的平方和. 求证:m^4+4n^4一定可以表示为k个正整数的平方和(k≥3,m,n∈正整数) 若m、n都是正整数,且m不等于n,试将m的4次方加上n的4次方表示成4个正整数的平方和 数论 证明奇素数p能表示成两个正整数的平方和的充要条件是p=4m+1 试求最小的正整数,他可以被表示为四个正整数的平方和,且可以整除形如2+15的整数,其中n为正整数. 使得2n（n+1）（n+2）（n+3）+12可表示为2个正整数平方和的自然数n（　　） 已知m、n为正整数,求证（m+n)^2-2(m^2-n^2)+(m-n)^2是4的倍数 设n为自然数,则用含n的代数式表示能被3和4整除的自然数为（） 如果自然数m,n满足(m+1)^3-m^3=n^2,证明n能表示成2个整数的平方和. 证明2^n+4-2^n一定能被30整除(n为正整数) 求证,当n为正整数时,（2n-1）的平方减49能被4整除? 若m,n为正整数,高M=2m+1,N=2n-1.当m=n时,(1) 求M+N一定能被4整除,（2）