高一函数题（函数奇偶性）

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 02:56:46

高一函数题（函数奇偶性）
已知函数f(x+y)=f(x)+f(y)
求证y=f(x)是奇函数

在f(x+y)=f(x)+f(y)中,令y=0,得f(x)=f(x)+f(0)
--->f(0)=0
在f(x+y)=f(x)+f(y)中,令y=-x,得
f(0)=f(x)+f(-x),f(0)=0(前证）
--->f(-x)=-f(x).
所以f（x）在定义域内是奇函数.

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