搜搜做题作业网高一数学函数奇偶性的一题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 08:45:13
高一数学函数奇偶性的一题
函数f（x）＝ax^3+bx^2+cx（a不等于0）是奇函数,则函数g（x）＝ax^2+bx+c是啥函数?答案是偶函数,求分析思路…
函数f（x）＝ax^3+bx^2+cx（a不等于0）是奇函数,则函数g（x）＝ax^2+bx+c是啥函数?答案是偶函数,求分析思路…
由奇函数的定义可以知道：f(-x)=-f(x); 即-（ax^3+bx^2+cx）=-ax^3+bx^2-cx ==> b=0.
于是g(x)=ax^2+c 因为a不等于0,所以g(x)=g(-x)=ax^2+c 结论：g(x)是偶函数.
于是g(x)=ax^2+c 因为a不等于0,所以g(x)=g(-x)=ax^2+c 结论：g(x)是偶函数.