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已知两条平行直线 L1:x+3y-5=0 和 L2:x+3y-3=0到直线L1和L2距离相等的直线L的方程(过程要详细）

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 19:27:14
已知两条平行直线 L1:x+3y-5=0 和 L2:x+3y-3=0到直线L1和L2距离相等的直线L的方程(过程要详细）
已知两条平行直线 L1:x+3y-5=0 和 L2:x+3y-3=0到直线L1和L2距离相等的直线L的方程(过程要详细）
【解】
由题意可知:直线L和直线 L1和 L2平行,
所以可设直线L的方程为x+3y+c=0,
因为直线L1和L2与直线L的距离相等,
利用平行线之间的距离公式|C1-C2|/√(A^2+B^2)可知：|c+5|/√10=|c+3|/√10
所以|c+5|=|c+3|,解得c=-4.
直线L的方程为：x+3y-4=0.
【另法】
y=-x/3+5/3,y=-x/3+1,
由（5/3 + 1）/2 = 4/3
所求方程为 y = -x/3 + 4/3,即x+3y-4=0.
已知两条平行直线 L1:x+3y-5=0 和 L2:x+3y-3=0到直线L1和L2距离相等的直线L的方程(过程要详细） 已知直线L1:2x-y+3=0,L2:x-y+2=0,且L2上任意一点到直线L1的距离与到另一条直线L的距离相等,则L的 求与两平行直线l1：3x-4y-13=0和l2：3x-4y+7=0距离相等的直线方程. 已知两平行直线l1:3x+4y-10=0和l2:3x+4y-25=0,又直线l和l1之间的距离与l和l2之间的距离之比为 已知两条直线l1:x+y-2=0和l2:2x-y=5=0,证明直线l:ax+y-2a+3=0经过直线l1和l2交点的充要 已知点A（3，3）、B（5，2）到直线l的距离相等，且直线l经过两直线l1：3x-y-1=0和l2：x+y-3=0的交点 英语翻译已知直线l1:2x-y+3=0,l2:x-y+2=0,且l2上任意一点到直线l1的距离与到另一条直线l的距离相等 两平行直线l1:3x+4y+5=0,l2:6x+8y-15=0,与l1,l2距离相等的直线l的方程是 x-y-1=0和直线2x+3y-22=0的交点且与直线x-2y-7=0平行.直线l平行于直线l1且l1,l2距离相等,求 已知两条平行直线l1：x+3y-5=0和l2：x+3y-3=0,求圆心在直线2x+y+3=0上,且与l1与l2都相切的圆 直线L与两平行直线L1:X－3Y＋1=0,直线L2：X－3Y+5=0的距离相等,则直线L的方程为? 已知两条平行线l1:2x-3y+4=0和l2：2x-3y-2=0,求与直线l1,l2等距离的直线l的方程