作业帮 > 数学 > 作业

△ABC中,∠A是最小的角,∠B是最大的角,且∠B=4∠A,则∠B的取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 07:45:26
△ABC中,∠A是最小的角,∠B是最大的角,且∠B=4∠A,则∠B的取值范围是______.
△ABC中,∠A是最小的角,∠B是最大的角,且∠B=4∠A,则∠B的取值范围是______.
∵∠A是最小的角,∠B是最大的角,且∠B=4∠A,
∴∠A=
1
4∠B,∠C=180°-∠A-∠B=180°-
1
4∠B-∠B=180°-
5
4∠B,
∵∠A≤∠C≤∠B,

1
4∠B≤180°-
5
4∠B≤∠B,

3
2∠B≤180°,
9
4∠B≥180°,
∴80°≤∠B≤120°.
故答案为:80°≤∠B≤120°.