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A,B,C的球面上三点,且AB=6,BC=8,AC=10,球心到平面ABC的距离恰好是球的半径的1/2

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/12 18:54:39
A,B,C的球面上三点,且AB=6,BC=8,AC=10,球心到平面ABC的距离恰好是球的半径的1/2
A、B、C的球面上三点,且AB=6,BC=8,AC=10,球心到平面ABC的距离恰好是球的半径的1/2,则球的半径为
A,B,C的球面上三点,且AB=6,BC=8,AC=10,球心到平面ABC的距离恰好是球的半径的1/2
10
——√3
3
首先这三条边组成了一个直角三角形
而到直角三角形所成的平面的距离的“垂足”（立体里面怎么叫忘了）是在斜边的中心
你可以想象球面上的长方形平面 球心到长方形平面的距离是从球心到长方形平面的中心 把这个长方形从对角线剪掉一半 还是从球心到这个平面 还是到原来长方形平面的中心 只不过现在这个点是剪剩下的直角三角形平面的斜边的中点了 设它是O点 为了后面的解说便于理解 再设球心为P点吧
然后根据条件可以知道 球心到ABC的距离 即PO是半径的一半 画一张图就能看出 AO就是AC的一半 等于5 而球心P到A点或者到C点都是球的半径 而球心P到O点的距离又是球半径的一半
所以角PAO是30度的锐角 根据30度角的正余弦公式 就知道AO是PO的根号3倍 而AP即球半径是PO的两倍 所以得出答案
已知球的半径等于9,球面上有三点a,b,c,且AB=AC=BC=6,则球心到平面ABC的距离等于 已知球面上三点A.B、C,AB=3,BC=4,AC=5,球半径为6.5,求球心O到平面ABC的距离 球面上有3点A B C 已知AB=18,BC=24,AC=30,且球心到平面ABC的距离为半径的1/2,求球的半径要过程 已知球的体积为36π,球面上三点A,B,C满足AB=AC=1,BC=根号3,球心到平面ABC的距离 已知球面上的三个点O.A.B且AB=6,BC=8,AC=10,球的半径为15,则球心到平面ABC的距离等于多少? 球面上有三点ABC…球面上有三点A,B,C,已知AB=18,BC=24,BC=30,且球心到平面ABC的距离为球半径的1 已知球面上的三个点A,B,C,AB=6,BC=8,AC=10,球半径R=15,则球心到平面ABC的距离等于? 已知A，B，C三点在球心为O，半径为R的球面上，AC⊥BC，且AB=R，那么A，B两点的球面距离为 ___ ，球心到平面 已知球的半径为根号5,球面上有A,B,C三点,如果AB=AC=2,BC=2根号3,则球心到平面ABC的距离是 球面上有三个点A、B、C，其中AB=18，BC=24，AC=30，且球心到平面ABC的距离为球半径的一半，那么这个球的半 球面上有三点A、B、C,若AB =18,BC=24,AC=30,且球心到三角形ABC所在平面的距离等于球半径的一半,求球 已知过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球心到截面ABC的距离是