已知关于x,y的方程组x+ay=1,3x-y=1,的解是整数,a是整数,那么a的值为?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 05:47:10

①式×3－②式,得：
（3a﹣1）y=2
∵a,y为整数
∴3a﹣1,y的绝对值为1或2
∵3a﹣1可为－1或2
∴y=﹣2或1
此时,a可为0或1
再问：（3a﹣1）y=2？应该是（3a+1）y=2吧~麻烦您再帮帮我~
再答：我错了。 ∵3a+1，y均为整数，而3a+1是3的倍数加1，得﹣2，1，4，…… 而由于y是整数，因此3a+1只能取﹣2或1 此时a=﹣1或0

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