P是正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2,PC=3,求此正方形的面积

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 03:50:57

作ΔAED使∠DAE=∠BAP,AE=AP
连结EP,则ΔADE≌ΔABP（SAS）
同样方法,作ΔDFC且有ΔDFC≌ΔBPC.
易证ΔEAP为等腰直角三角形,
又∵AP=1
∴PE=√2 同理,PF=3√2
∵∠EDA=∠PBA,∠FDC=∠PBC
又∵∠PBA+∠PBC=90°
∴∠EDF=∠EDA+∠FDC+∠ADC= 90°+90°=180°
∴点E、D、F在一条直线上.
∴EF=ED+DF=2+2=4,
在ΔEPF中,EF=4,EP=√2 ,FP=3√2
由勾股定理的逆定理,可知ΔEPF为RtΔ
正方形ABCD的面积=△EPF的面积+△EPA的面积+=△PFC的面积=2√2+5

数学题：P是正方形ABCD内一点,且PA：PB：PC=1：2：3,求 P为正方形abcd内一点,若PA=1 PB=2 PC=3 求角APB的度数和正方形abcd的面积正方形ABCD内一点P,PA:PB:PC=1:2:3,求 P为正方形ABCD内一点,PA：PB：PC=1:2:3,求∠APB 已知P为正方形ABCD内的一点,且PA=1,PB=2,PC=3.求正方形ABCD的面积. 如图p为正方形ABCD内一点,若PA=a,PB=2a,PC=3a(a>0)求正方形ABCD的面积. 如图,P为正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2,PC=3．求ABCD的面积 P为正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2PC=3,求角APB的度数. P是正方形ABCD内一点,点P到正方形的三个顶点A、B、C的距离分别为PA=1,PB=2,PC=3.求此正方形ABCD面在正方形ABCD中有一点P,联结PA,PB,PC,且PA=1,PB=2,PC=3,求正方形ABCD的面积 P是正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2,∠APB=135°求PC 如图,点P是正方形ABCD内的一点,连接PA、PB、PC.若PA=a,PB=2a,PC=3a