书上写的弹性势能是1/2k(△y)^2=1/2pA^2w^2*[sinw(t-x/v)]^2,可是y不是等于Acos

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 01:16:08

书上写的弹性势能是1/2k(△y)^2=1/2p*A^2*w^2*[sinw(t-x/v)]^2,可是y不是等于Acos[w(t-x/v)]吗

这是微分的知识,△y是y的微分,dy= - A*w*sin[w(t-x/v)] dx
再问：我也猜想是这样，可是一想又不对啊，k是等于m*w^2的，如果是这样的话，那么书上的公式里，就不应该只是w^2,而应该是w^4了吧。对了，我上面的公式最后好像少打了一个dV。
再答：描述不清晰
再问：我说的这个是波的能量密度里的知识，公式是1/2k*dy^2，其中，k/m=w^2，dm=pdV，所以k=dm*w^2=pdVw^2,而dy= - A*w*sin[w(t-x/v)] ，那么1/2k(△y)^2应该是等于1/2p*A^2*w^4*[sinw(t-x/v)]^2dV而不是1/2p*A^2*w^2*[sinw(t-x/v)]^2dV
再答： dy= - A*w*sin[w(t-x/v)]/v dx
再问：你这是对质元的位置求导的？不是应该是对时间t求导吗。那就算还有个dx，这个dx又要怎么去抵消那个w^2？还有，我的大学物理书上写着：质元某时处于平衡位置时，速度最大，动能能量密度最大，同时质元的形变最大，势能能量密度最大。为什么在平衡位置反而形变会最大？

x=acos的3次方t y=asin3次方t 求2阶导数数学题啦（函数）设关于x的函数y=cos^2x-2acos+a^2+a-1 a+b+c+d+e+f+g+h+i+j+k+l+n+m+o+p+q+r+s+t+u+v+w+x+y+z+1+2+3+4+ 已知P{X=k}=a/k ,P{Y=-k}=b/k^2 (k=1,2,3) X与Y独立,试确定a,b的值并求出（X,Y）弹簧瞬时速度弹性系数k,拉长L后放手.（1）a=a(t),（2）V=V(t),1L，咳咳，我求的是a、V用t来表达的式子 1.已知点P（X,Y）满足{X大于等于0,Y小于等于X,2X+Y+k小于等于0,（k为常数）,若Z=X+3Y的最大值为1 己知w为锐角,用三角函数定义证明1＜sinw+cosw≤√2 求星形线的质心,x=acos^3t;y=asin^3t(0≤t≤π/2),a>0 求由x=acos^2t,y=asin^2t所围成的图形的面积已知x/acosθ+y/bsinθ=1,x/asinθ-y/bcosθ=1,则x^2/a^2+y^2/b^2= 已知函数y=2acos(2x-π/3)+b的定义域是[0,π/2],值域是[-5,1],求a,b的值. 已知函数y=2acos(2x-π/3)+b的定义域是[0,π/2],值域是[-5,1],求a,b的值