已知整数a,b,c使等式(x+a)(x+b)+(c-10)=(x-11)(x+1)对任意x均成立,试求a,b的值

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 14:07:56

(x+a)(x+b)+(c-10)=(x-11)(x+1)
x^2+(a+b)x+ab+c-10=x^2-10x-11
(a+b+c+10)x=10c-ab-11
∵等式对任意x成立,所以
a+b=-10
ab+c-10=-11
即
a+b=-10
ab=-1-c
a,b为方程x^2+10x+(-1-c)=0的两整数解
所以▲=10²-4(-1-c)为完全平方数
10²+4+4c
=104+4c
=4(26+c)
c=-25,-22,-17可以满足条件
题目错了吧?有无数个解

已知整数a,b,c使等式(x＋a)(x＋b) ＋c(x－10)=(x－11)(x＋1)对任意的x均成立,求c的值. 已知整数a.b.c使等式（x+a）（x+b）+c（x-10）=（x-11）（x+1）对任意x的值都成立求c的值已知4x^2-3x+1=a(x-1)^2+b(x-1)+c,对任意x成立. 求4a+2b+c的值; 已知对于x取任意有理数,等式x的立方+ax+b=（x-1）*（x+2）*（x+c）恒成立,求a,b,c. 1.若对于任意x的值,等式（A+2B-C）x平方-(B+C)x2A+5C=3x平方+5x-1都能成立,是求A、B、C的值已知等式3ax+5a-4bx+6b=7x-1对任意实数x都成立,求代数式2x-b的平方根已知等式（2A-7B)x=(3A-8B)=8x+10对一切有理数x都成立求A和B的值. 已知等式（2A-7B）x+(3A-8B)=8x+10对一切实数x都成立,求A、B的值. 已知等式（2A-7B)x+(3A-8B)=8x+10对一位实数x都成立,求A、B的值? 已知等式（2A+2B)X+(3A-8B)=8X+10对一切实数X都成立,求A、B的值已知等式(7A-7B)x+(3A-8B)=8x+10对一切实数x都成立.求A、B的值已知等式（2a-3b）*X+(3a-2b)= - 4X-1 对一切实数X都成立,求a、b的值