已知直角三角形ABC的三边之和为2,那么△ABC的面积最大值为

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/31 21:47:14

令三角形的最短边为x,较长边为2-x-y,则最长边为y,那么△ABC的面积S为1/2*(2-x-y)*x=-1/2x^2=(1/2y-1)x,先把y当做一个常数,那么当x=-b/2a时,即x=1-1/2y时,S取得最大值.带入2-x-y,三角形的较长边也为1-1/2y,所以三角形是一个等腰直角三角形,三角形的最长边为根号2*（1-1/2y）,根据三角形三边之和等于2,可求得y=2(根号2-1),带入1-1/2y,得2-根号2,即S的最大值为3减去2倍根号2

已知直角三角形ABC的周长为2+根号2,求三角形ABC的面积的最大值已知直角三角形ABC的周长为2,求三角形ABC的面积S的最大值已知直角三角形ABC的周长为4+2根号2,求此三角形面积的最大值已知直角三角形ABC的周长为20,面积为10,求它三边的长. 已知：直角三角形ABC的周长为14,面积为7,求三边长? 已知a、b、c分别为△ABC的三边,且c=2 ,b=√2a,则三角形ABC面积的最大值为? 已知直角三角形ABC的三边长为a,b,c 已知△ABC的三边分别为a,b,c且周长为6,a,b,c成等比数列.求△ABC面积的最大值. 已知直角三角形ABC的周长为14,面积为7,试求它的三边之长. 已知三角形ABC三边长分别为5'12'13'那么三角形的面积是以直角三角形ABC三边为直径分别作三个半圆,已知以AC为直径的半圆面积为s1,以BC为直径半圆面积为S2 已知直角三角形ABC的三边长呈等差数列,且三角形面积为6,求三角形的周长