搜搜做题作业网高一三角函数图像与性质,
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/07 23:18:18
高一三角函数图像与性质,
就是我大题还会,就是不会化简.已知函数f(x)=cosx(sinx+cosx).求f(x)的最小正周期.主要咋化简,每部最好能讲清楚了!
就是我大题还会,就是不会化简.已知函数f(x)=cosx(sinx+cosx).求f(x)的最小正周期.主要咋化简,每部最好能讲清楚了!
f(x)=cosx(sinx+cosx).
=sinxcosx+cos²x
=1/2sin2x+(1+cos2x)/2
=(√2/2)[sin2x*(√2/2)+cos2x*(√2/2)]+1/2
=√2/2[sin2xcos(π/4)+cos2xsin(π/4)]+1/2
=√2/2[sin(2x+π/4)]+1/2
T=2π/2=π
=sinxcosx+cos²x
=1/2sin2x+(1+cos2x)/2
=(√2/2)[sin2x*(√2/2)+cos2x*(√2/2)]+1/2
=√2/2[sin2xcos(π/4)+cos2xsin(π/4)]+1/2
=√2/2[sin(2x+π/4)]+1/2
T=2π/2=π