在三角形ABC中,D为BC中点,延长AD至E,延长AB交CE的延长线于点P,若AD=2DE,试说明AP=3AB
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 10:21:22
在三角形ABC中,D为BC中点,延长AD至E,延长AB交CE的延长线于点P,若AD=2DE,试说明AP=3AB
证明:
延长DE到F,使EF=DE,连接CF
因为AD=2DE,DE=EF
所以AD=DF
又因为BD=CD,∠ADB=∠CDF
所以△ADB≌△FDC(SAS)
所以FC=AB,∠F=∠PAF
所以PA//FC
所以FC/AP=FE/AE=1/3
所以AB/AP=1/3
所以AP=3AB
供参考!祝你学习进步
延长DE到F,使EF=DE,连接CF
因为AD=2DE,DE=EF
所以AD=DF
又因为BD=CD,∠ADB=∠CDF
所以△ADB≌△FDC(SAS)
所以FC=AB,∠F=∠PAF
所以PA//FC
所以FC/AP=FE/AE=1/3
所以AB/AP=1/3
所以AP=3AB
供参考!祝你学习进步
在三角形ABC中,D为BC边的中点,延长AD至E,延长AB交CE的延长线于P,若AD=2DE,求证AP=3AB
如图,三角形ABC中,D为BC边上的中点,延长AD至E,延长AB交CE的延长线于P.若AD等于2DE.求证:AP等于3A
如图,在△ABC中,D为BC边的中点,延长AD至E,延长AB交CE于P,若AD=2DE,求证:AP=3AB
三角形ABC中D为BC的中点,延长AD至E,延长AB交CP若AD=2DE,求证AP=3AB
在3角形ABC中,D为BC边上中点,延长AD到B,使AD=2DE,延长AB交CE于P,求证:AP=3AB
在△ABC中,点D在CA的延长线上且AD=1/2AC,E为BC的中点,DE交AB于F,过F引直线MN垂直DE,P为MN上
如图,在△ABC中,∠ABC=2∠C ,点E为AC的中点,AD⊥BC于点D,ED延长后交AB延长线于点F,求证△ABC∽
三角形ABC是正三角形,D是AB上任意一点,延长BC至E,使CE=AD,DE、BC交于点F,求证DF=FE
在三角形ABC中AB=AC,D、E分别是AB、BC上的点连接DE并延长交AC延长线于点F,若DE=EF,求证:BD=CE
RT三角形ABC中,角BAC=90°,AD垂直BC于D,E是AC上的中点,连ED且延长交AB延长线于
三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D,E是AC的中点,ED的延长交AB的延长线于点F,证AB×AF=A
在三角形ABC中,AB=AC,D点在BA的延长线上,E点在AC上,且AD=AE,DE的延长线交BC于F,求证:DF平行B