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若R上的奇函数y=f（x）的图像关于直线x=1对称

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 06:47:31
若R上的奇函数y=f（x）的图像关于直线x=1对称
且当0＜x≤1时，f（x）=log3X，则f（x）=-1/3+f（0）在区间（2012，,2014）内的所有实根之和。
若R上的奇函数y=f（x）的图像关于直线x=1对称
f(x)=sin(x+1),你要问什么
再问： 不好意思啊，现在题目给补完了。你再看看，好吗？喂喂，同学？
再答： 由“f(x)是R上的奇函数”得：f(x)=-f(-x)，① 由“函数y=f(x)的图像关于x=1对称”得：f(1+x)=f(1-x)，② 这说明函数y=f(x)是一个周期函数，下面是其周期的求法： 由②得（将x代成x-1）：f(x)=f(2-x) 由①得：f(2-x)=-f(x-2) 所以f(x)=-f(x-2) 再将x代成x-2得：f(x-2)=-f(x-4) 所以f(x)=f(x-4)，即f(x)=f(x+4) 所以f(x)的周期T=4 由奇函数的性质得：f(o)=0或x=0处没有定义 由于题目说了f(x)在R上都有定义 所以f(0)=0 所以方程即为：f(x)=-1/3 由周期性得：区间(2012,2014)内的图像与区间(0,2)的图像是完全相同的 你根据题意把f(x)在(0,2)区间内的图像画出来即可，(0,2)区间的图像是个倒v字型，即(0,1]单增，[1,2)单减 所以区间(2012,2014)的图像也是这个形状，且此区间内的图像关于区间中点（即x=2013）对称 所以f(x)=-1/3有两个解x1和x2，且x1和x2一定关于x=2013对称 即：(x1+x2)/2=2013 即x1+x2=4026 所以方程f(x)=-1/3+f(0)在区间（2012，2014）内所有实根之和为4026
定义在R上的奇函数f(X),其图像关于直线x=1对称 设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线x=1/2对称 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线x=a对称,求证f(x)是周期函数 设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线x=1/2对称,则f(1)+f(2) 看清楚只是f（1）+f 已知函数y=f(2x-1)是定义在R上的奇函数,函数y=g(x)的图像关于直线x-y=0对称,若x1+x2=0,则g(x 已知函数y=f(2x-1)是定义在R上的奇函数,函数y=g(x)的图像关于直线x-y=0对称,若x1+x+2=0,则g( 设f(X)是第一在R上的奇函数,且y=f(X)的图像关于直线x=1/2对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f 设f(x)是R上的奇函数,且y=f(x)图像关于直线x=1/2对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)= 设f(x)是定义域在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线x=1/2对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+ 设f(x)是定义在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线x=0.5对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f 设f(x)是定义域在R上的奇函数,且y=f(x)的图像关于直线x=0.5对称,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+ 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且它的图像关于直线x=1对称.1.证明f(x)是周期函数.