梯形ABCD中,对角线AC与BD垂直,上底AD=3,下底BC=7,问梯形面积最大值是多少?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 18:50:46

作DE∥AC,交BC的延长线于点E
则四边形ACED是平行四边形
∴CE=AD=3,AC=DE,BE=7+3=10
∵AC⊥BD
∴DE⊥BD
∴S△ABD=S△CDE
∴S梯形ABCD=S△BDE
设AC=a,DE=b
则a²+b²=10²=100
∴S梯形ABCD=1/2ab=1/4(2ab)≤1/4(a²+b²)=1/4*100=25
即梯形ABCD的最大值为25

在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直BD,若AD=3,BC=7求梯形ABCD的面积最大值求梯形面积的,已知在梯形ABCD中,上底AD=1cm,下底BC=4cm,对角线BD垂直于AC且BD=3cm,AC=4cm 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC⊥BD.若AD=3,BC=7,则梯形ABCD面积的最大值为多少? 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD ,AC=4,BD=3,求梯形上底和下底的和在梯形ABCD中,上底AD=1cm,下底BC=4cm,对角线BD垂直AC,且BD=3cm,AC=4cm,求梯形ABCD的等腰梯形ABCD中,AD平行与BC,对角线AC垂直与BD,且AD等于3厘米,BC等于7厘米,求梯形ABCD的面积? 已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC垂直BD,AD=3cm,BC=7cm,求梯形的面积. 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,AD=3,BC=7,求梯形的面积. 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC垂直于BD,AD=3cm,BC=7cm,求梯形的面积已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC垂直BD,AD=3,BC=7.求等腰梯形ABCD的面积如图在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC垂直于BD,AD=3.BC=7,求梯形的面积如图,梯形ABCD中AD//BC,对角线AC垂直BD,且AC=5cm,BD=12cm,求该梯形上底、下底的和