设函数f(x)=e^x*(ax^2+x+1),切曲线y=f(x)在x=1处的切线方程与x轴平行

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 02:38:09

设函数f(x)=e^x*(ax^2+x+1),切曲线y=f(x)在x=1处的切线方程与x轴平行
1.求a的值,并讨论f(x)的单调性2.证明：当θ∈[0,π/2]时,︱f(cosθ)-f(sinθ)︱

1.对f（x）求导
f’（x）=（2ax+1）e^x+(ax^2+x+1)e^x=(ax^2+(2a+1)x+2)e^x
由f’（1）=0得3a+3=0 a=-1
所以令f'（x）=（-x^2-x+2）e^x=0 得x=-2或者x=1
在[-2,1],-x^2-x+2≥0 f（x）单调递增
（-∞,-2）∪（1,+∞）上f’（x）
再问：从“0《cosθ，sinθ《1”能够直接得出“︱f(cosθ)-f(sinθ)︱的最大值就是cosθ=1，sinθ=0，或者cosθ=0，sinθ=1”吗？需不需要别的步骤啊？
再答：不需要了。这是分析解答

设函数f(x)=e^x*(ax^2+x+1),切曲线y=f(x)在x=1处的切线方程与x轴平行设f(x)=e^x(ax^2+x+1),且曲线y=f(x)在x=1处的切线与x轴平行,求a值,并讨论函数f(x)的单调性设函数f(x)=ax+1/x+b,曲线y=f(x)在点(2,f(2)) 处的切线方程为y=3 证明已知函数f(x)=e^x+ax,g(x)=e^xlnx（1）设曲线y=f(x)在x=1处的切线与直线x+(e-1)y=1 设函数f(x)=1/2ax²-x+blnx,已知曲线y=f(x)在点（1,f(1))处的切线平行于x轴 (1) 已知a为实数设函数f(x)＝ax－lnx,曲线y=f(x)在点p(1,f(1))处的切线与直线2x+3y-3=0平行.（设函数f(x)=ax+1/x+b(a,b属于Z)曲线y=f(x)在点（2,f(2)）处的切线方程为y=3.证明曲线y=f 设函数f(x)=1/3x立方,g(x)=-x平方+ax-a平方(a属于R)若曲线y=f(x)在x=3处的切线与曲线y=g 设函数F(x)=-x(x-m)的平方,m=1时,求曲线y=(x)在点(2,f(2))处的切线方程设函数f(x)=x^3+ax^2-9x-1(a＜0).若曲线y=f(x)的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行,求出a 已知函数f(x)=x-ax+10,当a=1时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程. 已知函数f(x)=1/3x^3+bx^2+cx+d设曲线y=f(x)在与x轴交点处的切线为y=4x-12,f’(x)为f