某圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,轴截面的面积等于392cm2,母线与轴的夹角为45°,则这个圆台的高为(
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 09:19:05
某圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,轴截面的面积等于392cm2,母线与轴的夹角为45°,则这个圆台的高为( )
A. 7
B. 14
C. 21
D. 14
A. 7
B. 14
C. 21
D. 14
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![某圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,轴截面的面积等于392cm2,母线与轴的夹角为45°,则这个圆台的高为(](/uploads/image/z/15088359-39-9.jpg?t=%E6%9F%90%E5%9C%86%E5%8F%B0%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%BA%95%E9%9D%A2%E5%91%A8%E9%95%BF%E6%98%AF%E5%8F%A6%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%BA%95%E9%9D%A2%E5%91%A8%E9%95%BF%E7%9A%843%E5%80%8D%EF%BC%8C%E8%BD%B4%E6%88%AA%E9%9D%A2%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E7%AD%89%E4%BA%8E392cm2%EF%BC%8C%E6%AF%8D%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E8%BD%B4%E7%9A%84%E5%A4%B9%E8%A7%92%E4%B8%BA45%C2%B0%EF%BC%8C%E5%88%99%E8%BF%99%E4%B8%AA%E5%9C%86%E5%8F%B0%E7%9A%84%E9%AB%98%E4%B8%BA%EF%BC%88)
设圆台的上、下底面半径分别为r、R,高为h,画出轴截面如图
;
根据题意得:
2πR=3×2πr,
∴R=3r,
又∵母线与轴的夹角为45°,
∴h=R-r=2r,
∴轴截面的面积为
1
2(2r+2R)•h=
1
2(2r+2×3r)•2r=8r2=392,
∴r=7,
∴圆台的高为h=2r=14;
故选:B.
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/21/0217028c942e6e8a52b7fd8f651dca20.jpg)
根据题意得:
2πR=3×2πr,
∴R=3r,
又∵母线与轴的夹角为45°,
∴h=R-r=2r,
∴轴截面的面积为
1
2(2r+2R)•h=
1
2(2r+2×3r)•2r=8r2=392,
∴r=7,
∴圆台的高为h=2r=14;
故选:B.
某圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,轴截面的面积等于392cm2,母线与轴的夹角为45°,则这个圆台的高为(
已知:圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,轴截面的面积等于329cm2,母线与轴的夹角是45°
圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,轴截面的面积等于392,母线与轴的夹角是45°,求这个圆台的高
圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,过旋转轴的截面面积等于392平方厘米,母线与轴的夹角是45°.
圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,轴截面积等于392平方厘米,母线与轴的夹角是45度...
圆台的底面周长是另一个底面周长的3倍,轴截面的面积是392cm,母线与轴的夹角是45度,求圆台的高,母线和两
圆台的底面周长是另一个底面周长的3倍,轴截面的面积等于392根号3的平方厘米,母线与轴夹角为30度,求这个...
已知圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,它的轴截面的面积等于二分之二十五被根号三,母线与轴的夹角是π/3,球该圆台
圆台的一个底面周长为另一个底面周长的3倍,母线长为3,圆台的侧面积为84π,则圆台较小底面半径?
圆台的高为3,一个底面半径是另一个的2倍,母线与下底面成45度,求圆台体积
圆台侧面的母线2a,母线与轴的夹角为30°,1个底面半径是另一个底面半径的2倍,求两底面的半径和面积
一个圆台的上下底面面积分别为Π,9Π,中截面面积等于圆台的侧面积,则圆台的母线长为多少