搜搜做题作业网高中一关于极坐标与参数方程的数学题（急）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/14 06:32:08
高中一关于极坐标与参数方程的数学题（急）
已知圆（x-2cosa）^2+(y+2cos2a-2)^2=1
(1)求圆心的轨迹方程.
（2）若存在过P（0,b）的直线方程交圆于点A,B,且|PA|,|AB|,|PB| 构成等比数列,求b的取值范围.
已知圆（x-2cosa）^2+(y+2cos2a-2)^2=1
(1)求圆心的轨迹方程.
（2）若存在过P（0,b）的直线方程交圆于点A,B,且|PA|,|AB|,|PB| 构成等比数列,求b的取值范围.
（1）圆心 C 坐标 (2cosα,2-2cos2α),即坐标 x=2cosα,坐标 y=2-2cos2α=4cos²α=x²；
圆心轨迹在抛物线 y=x² 上；
（2）若 |PA|,|AB|,|PB| 构成等比数列,则 |AB|²=|PA|*|PB|,显然 P 点不能在 A 与 B之间（那样就有 |PA|
圆心轨迹在抛物线 y=x² 上；
（2）若 |PA|,|AB|,|PB| 构成等比数列,则 |AB|²=|PA|*|PB|,显然 P 点不能在 A 与 B之间（那样就有 |PA|