搜搜做题作业网已知x,y都为正整数,且x*x+y*y/2=1,求x*x*(1+y*y)开根号后的最大值.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 15:38:20
已知x,y都为正整数,且x*x+y*y/2=1,求x*x*(1+y*y)开根号后的最大值.
已知x,y都为正整数,且x*x+y*y/2=1,求x*x*(1+y*y)开根号后的最大值.
分析：∵ x,y均为正整数,x^2+y^2/2=1,为一椭圆的第一象限部分.
(一个公式,名字不记得了：若a,b∈(0,∞),有a^2+b^2≥2ab)
∴ √x*x*(1+y*y)=√x^2(1+y^2)≤(x^2+1+y^2)/2=1/2+(x^2+y^2)/2
即求x^2+y^2的最大值.
令f(x)=x^2+y^2,很明显,f（x）是一个圆的第一象限部分.要求f（x）的最大值,就是要求他的半径的最大值.那麼,当该圆内切於x^2+y^2/2=1这个椭圆时,半径才能取得最大值.此时半径为＝1.f（x）＝x^2+y^2=1
∴ √x*x*(1+y*y)≤1/2+(x^2+y^2)/2≤1/2+1/2=1
解这个题我不应该罗嗦这麼多的,但是时间太久,我也不记得你们那个时候学了什麼知识点了,所以多写了一点.
其实解这种题,图形结合会是最佳的解题方案.
分析：∵ x,y均为正整数,x^2+y^2/2=1,为一椭圆的第一象限部分.
(一个公式,名字不记得了：若a,b∈(0,∞),有a^2+b^2≥2ab)
∴ √x*x*(1+y*y)=√x^2(1+y^2)≤(x^2+1+y^2)/2=1/2+(x^2+y^2)/2
即求x^2+y^2的最大值.
令f(x)=x^2+y^2,很明显,f（x）是一个圆的第一象限部分.要求f（x）的最大值,就是要求他的半径的最大值.那麼,当该圆内切於x^2+y^2/2=1这个椭圆时,半径才能取得最大值.此时半径为＝1.f（x）＝x^2+y^2=1
∴ √x*x*(1+y*y)≤1/2+(x^2+y^2)/2≤1/2+1/2=1
解这个题我不应该罗嗦这麼多的,但是时间太久,我也不记得你们那个时候学了什麼知识点了,所以多写了一点.
其实解这种题,图形结合会是最佳的解题方案.
已知x,y都为正整数,且x*x+y*y/2=1,求x*x*(1+y*y)开根号后的最大值.
已知x,y都为正整数,且根号x+根号y=根号2009试求x+y的最大值
已知根号x+根号y=根号18 ,且x,y为正整数,试求x+y的值?
设x,y都是正整数,且使根号x—116+根号x+100=y.求y的最大值
已知x y为实数,且已知根号(x+1)+绝对值(y-2)=0,求x的y次方
已知x,y都为正整数,且3根号x+根号y=10根号3,求x,y的值
已知X,Y为正整数,且根号X加根号Y等于根号1998.求X,Y的值
已知x,y为正整数且根号下X+根号下Y=根号下99求X+Y值
已知根号x+根号y=根号18,且x,y为正整数,试求x+y
已知x,y为实数,且根号x-1+3(y-2)平方=0,求x-y的值
已知x,y都是正整数,且根号x+根号y=根号1998,求x+y的值.
已知x,y都是正整数,且根号x+根号y=根号18,求x+y的值