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如图,在三角形ABC中,∠ABC=90°,BD平分∠ABC,DE⊥BC于点E,DF⊥AB于点F,求证四边形DFBE是正方

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 05:04:43
如图,在三角形ABC中,∠ABC=90°,BD平分∠ABC,DE⊥BC于点E,DF⊥AB于点F,求证四边形DFBE是正方形.
如图,在三角形ABC中,∠ABC=90°,BD平分∠ABC,DE⊥BC于点E,DF⊥AB于点F,求证四边形DFBE是正方
∵BD平分∠ABC,DE⊥BC,DF⊥AB
∴DE=DF(角平分线上的点到角两边的距离相等)
且∠DFB=∠DEB=Rt∠
又∵∠ABC=90°
所以BEDF是正方形