搜搜做题作业网三角函数的三个公式到底是什么?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 06:19:33
三角函数的三个公式到底是什么?
角函数（Trigonometric）是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数.它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射.通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域.另一种定义是在直角三角形中,但并不完全.现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解,将其定义扩展到复数系.它包含六种基本函数：正弦、余弦、正切、余切、正割、余割.由于三角函数的周期性,它并不具有单值函数意义上的反函数.三角函数在复数中有较为重要的应用.在物理学中,三角函数也是常用的工具.
起源
“三角学”,英文Trigonometry,法文Trigonometrie,德文Trigonometrie,都来自拉丁文 Trigonometria.现代三角学一词最初见于希腊文.最先使用Trigonometry这个词的是皮蒂斯楚斯( Bartholomeo Pitiscus,1516-1613),他在1595年出版一本著作《三角学:解三角学的简明处理》,创造了这个新词.它是由τριγωυου(三角学)及μετρει υ(测量)两字构成的,原意为三角形的测量,或者说解三角形.古希腊文里没有这个字,原因是当时三角学还没有形成一门独立的科学,而是依附于天文学.因此解三角形构成了古代三角学的实用基础.
早期的解三角形是因天文观测的需要而引起的.还在很早的时候,由于垦殖和畜牧的需要,人们就开始作长途迁移；后来,贸易的发展和求知的欲望,又推动他们去长途旅行.在当时,这种迁移和旅行是一种冒险的行动.人们穿越无边无际、荒无人烟的草地和原始森林,或者经水路沿着海岸线作长途航行,无论是那种方式,都首先要明确方向.那时,人们白天拿太阳作路标,夜里则以星星为指路灯.太阳和星星给长期跋山涉水的商队指出了正确的道路,也给那些沿着遥远的异域海岸航行的人指出了正确方向.
就这样,最初的以太阳和星星为目标的天文观测,以及为这种观测服务的原始的三角测量就应运而生了.因此可以说,三角学是紧密地同天文学相联系而迈出自己发展史的第一步的
同角三角函数的基本关系式
倒数关系:tanα ·cotα＝1
商的关系：sinα/cosα＝tanα
平方关系：sin2α＋cos2α＝1
起源
“三角学”,英文Trigonometry,法文Trigonometrie,德文Trigonometrie,都来自拉丁文 Trigonometria.现代三角学一词最初见于希腊文.最先使用Trigonometry这个词的是皮蒂斯楚斯( Bartholomeo Pitiscus,1516-1613),他在1595年出版一本著作《三角学:解三角学的简明处理》,创造了这个新词.它是由τριγωυου(三角学)及μετρει υ(测量)两字构成的,原意为三角形的测量,或者说解三角形.古希腊文里没有这个字,原因是当时三角学还没有形成一门独立的科学,而是依附于天文学.因此解三角形构成了古代三角学的实用基础.
早期的解三角形是因天文观测的需要而引起的.还在很早的时候,由于垦殖和畜牧的需要,人们就开始作长途迁移；后来,贸易的发展和求知的欲望,又推动他们去长途旅行.在当时,这种迁移和旅行是一种冒险的行动.人们穿越无边无际、荒无人烟的草地和原始森林,或者经水路沿着海岸线作长途航行,无论是那种方式,都首先要明确方向.那时,人们白天拿太阳作路标,夜里则以星星为指路灯.太阳和星星给长期跋山涉水的商队指出了正确的道路,也给那些沿着遥远的异域海岸航行的人指出了正确方向.
就这样,最初的以太阳和星星为目标的天文观测,以及为这种观测服务的原始的三角测量就应运而生了.因此可以说,三角学是紧密地同天文学相联系而迈出自己发展史的第一步的
同角三角函数的基本关系式
倒数关系:tanα ·cotα＝1
商的关系：sinα/cosα＝tanα
平方关系：sin2α＋cos2α＝1