高数定积分的题,想知道第二问具体怎么得到极限等于1的

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/30 10:11:53

V(t)=∫<0,t>πy²dx
=∫<0,t>π*[e^x+e^(-x)]²/4*dx
=∫<0,t>π*[e^2x+e^(-2x)+2]/4*dx
=<0,t>π*[e^2x/2-e^(-2x)/2+2x]/4
=π*{[e^2t/2-e^(-2t)/2+2t]-[1/2-1/2+0]}/4
=π/8*[e^2t-e^(-2t)+4t]
S(t)=∫<0,t>2πydx
=∫<0,t>2π*[e^x+e^(-x)]/2*dx
=<0,t>π*[e^x-e^(-x)]

=π*[e^t-e^(-t)]

F(t)=πy²(t)=π*[e^t+e^(-t)]²/4
(I) S(t)/V(t)={π*[e^t-e^(-t)]}/{π/8*[e^2t-e^(-2t)+4t]}
=8[e^t-e^(-t)]/[e^2t-e^(-2t)+4t]
(II) lim(t->+∞) S(t)/F(t)
=lim(t->+∞) {π*[e^t-e^(-t)]}/{π*[e^t+e^(-t)]²/4}
=lim(t->+∞) 4[e^t-e^(-t)]/[e^2t+e^(-2t)+2]
=lim(t->+∞) 4[e^t-0]/[e^2t+0+2] [lim(t->+∞) e^(-t)=0]
=lim(t->+∞) 4e^t/(e^2t+2)
=lim(t->+∞) 4/[e^t+2e^(-t)]
=lim(t->+∞) 4/[e^t+0]
=lim(t->+∞) 4e^(-t)
=0

高数定积分的题,想知道第二问具体怎么得到极限等于1的积分(sint)^2/t^2,积分区间是（1/X,1）这个积分怎么求?当x趋向无穷大时,这个积分的极限等于多少? 求解一道数学定积分题,想知道怎么求得的, 高数定积分第二步怎么算出来的? 三重积分计算公式具体怎么得到的,能否说下求极限!第二题怎么算出来的1? 问一道极限与定积分的题目求极限变形问题.第二步的变形是怎么得到的啊? 线性代数这个题的第二问怎么证明出来r(a)小于等于1呢我的第一问等于m=-根号5+1,请问第二题怎么算? 定积分求极限问题求详解就是第二大题的两个题如图关于复变函数的积分的一道题,第二小问的直线段参数方程怎么写