三角形ABC是等边三角形,D是三角形ABC外一点,连接AD,BD,DC,且角BDC=120度,求证:BD+CD=AD
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 19:04:11
三角形ABC是等边三角形,D是三角形ABC外一点,连接AD,BD,DC,且角BDC=120度,求证:BD+CD=AD
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证明:
延长BD到E点,使DE=DC,
∵∠BDC=120度,所以∠CDE=60°
∴△CDE是等边三角形
∴∠ECD=60度,CD=CE
∵∠BCE=∠ACD,又△ABC是等边三角形,AC=BC,
∴ACD≌△BCE
∴AD=BE=BD+DE=BD+DC
延长BD到E点,使DE=DC,
∵∠BDC=120度,所以∠CDE=60°
∴△CDE是等边三角形
∴∠ECD=60度,CD=CE
∵∠BCE=∠ACD,又△ABC是等边三角形,AC=BC,
∴ACD≌△BCE
∴AD=BE=BD+DE=BD+DC
三角形ABC是等边三角形,D是三角形ABC外一点,连接AD,BD,DC,且角BDC=120度,求证:BD+CD=AD
1.三角形ABC为等边三角形,D是三角形ABC外一点,且角BDC=120°,求证BD+CD=AD
如图,△ABC是等边三角形,D是△ABC外一点,且∠BDC=120,求证BD+CD=AD
已知:如图,三角形ABC是等边三角形,角BDC=120度,求证:AD=BD+CD
如图,已知三角形ABC是等边三角形,角BDC=120度,说明AD=BD+CD
如图,已知 三角形ABC 是等边三角形,角BDC=120度,说明AD=BD+CD的理由
在三角形ABC中,角ABC=90,AD=BD,角A=30求证三角形BDC是等边三角形
在三角形ABC中AB=AC,角BAC=60度.D是三角形外一点(在BC下面),连接AD,BD,CD.角BDC=120度.
如图,已知▷ABC是等边三角形,D为▷ABC外一点,且∠BDC=120°,试说明BD+CD=AD
如图,三角形ABC是等边三角形,D是三角形外的一点,且∠ABC+∠ACD=180度求证:BD+DC=DA
如图,△ABC是等边三角形,∠BDC=120°,求证:AD=BD+CD.
如图,三角形ABC是等边三角形,D是三角形外一点,且角abd+角acd=180° 求证:BD+DC