某学生社团在对本校学生学习方法开展问卷调查的过程中发现，在回收上来的1000份有效问卷中，同学们背英语单词的时间安排共有

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/16 16:16:44

某学生社团在对本校学生学习方法开展问卷调查的过程中发现，在回收上来的1000份有效问卷中，同学们背英语单词的时间安排共有两种：白天背和晚上临睡前背．为研究背单词时间安排对记忆效果的影响，该社团以5%的比例对这1000名学生按时间安排类型进行分层抽样，并完成一项实验，实验方法是，使两组学生记忆40个无意义音节（如XIQ、GEH），均要求在刚能全部记清时就停止识记，并在8小时后进行记忆测验．不同的是，甲组同学识记结束后一直不睡觉，8小时后测验；乙组同学识记停止后立刻睡觉，8小时后叫醒测验．两组同学识记停止8小时后的准确回忆（保持）情况如图（区间含左端点而不含右端点）

（1）估计1000名被调查的学生中识记停止后8小时40个音节的保持率大于等于60%的人数；
（2）从乙组准确回忆结束在[12，20）范围内的学生中随机选2人，求2人都在同一范围（[12，16）或[16，20））的概率．
（3）从本次实验的结果来看，上述两种时间安排方法中哪种方法背英语单词记忆效果更好？计算并说明理由．

（Ⅰ）∵1000×5%=50，
由甲图知，甲组有4+10+8+4+2+1+1=30（人），
∴乙组有20人．
又∵40×60%=24，
∴识记停止8小时后40个音节的保持率大于等于60%的在甲组中有1人，
乙组有（0.0625+0.0375）×4×20=8（人），
∴（1+8）÷5%=180，
即估计1000名被调查的学生中识记停止8小时后40个音节的保持率大于等于60%的人数为180人．
（Ⅱ）乙组准确回忆结束在范围[12，16）内的人数有0.025×4×20=2人，
乙组准确回忆结束在范围[16，20）内的人数有0.025×4×20=2人，
乙组准确回忆结束在[12，20）范围内的学生中随机选2人，共有
C24=6种不同的情况，
其中，求2人都在同一范围（[12，16）或[16，20））的情况有：
C22+
C22=2种情况，
故2人都在同一范围（[12，16）或[16，20））的概率P=
2
6=
1
3，
（Ⅲ）甲组学生准确回忆音节数共有：2×4+6×10+10×8+14×4+18×21+22×1+26×1=288个，
故甲组学生的平均保持率为：
1
40×
288
30=0.24×100%=24%，
乙组学生准确回忆音节数共有：（6×0.0125+10×0.0126+14×0.025+18×0.025+22×0.075+26×0.0625+30×0.0375）×4=432个，
故乙组学生平均保持率为
1
40×
432
20=0.54×100%=54%，
∵54%＞24%，
所以临睡前背单词记忆效果更好．（只要叙述合理都给分）

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