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如图,已知二次函数y=ax05-4x+c的图像经过点A和B(1)求该二次函数的表达式

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 18:31:06
如图,已知二次函数y=ax05-4x+c的图像经过点A和B(1)求该二次函数的表达式
如图,已知二次函数y=ax2+4x+c的图象经过点A(1,-1)和点B(-3,-9).
(1)求该二次函数的表达式;
(2)写出该抛物线的对称轴及顶点坐标;
(3)点P(m,-m)与点Q均在该函数图象上(其中m>0),且这两点关于抛物线的对称轴对称,求m的值及点Q到x轴的距离.
如图,已知二次函数y=ax05-4x+c的图像经过点A和B(1)求该二次函数的表达式
(1)直接将点A(1,-1)和点B(-3,-9)代入方程就可以很容易就出函数为y=x2+4x-6;
(2)有(1)得y=x2+4x-6=(x+2)^2-10,对称轴为x= -2,顶点为(-2,-10);
(3)将点P(m,-m)代入函数,得m=1(m= -6舍去),于是P(1,-1),又点Q与点P关于对称轴
x= -2对称,从而点Q的纵坐标为 -1,横坐标为 -5,于是Q(-5,-1),进而点Q到x轴的距离为1.