搜搜做题作业网已知函数f（x）=4cosx•sin（x+π6）+a的最大值为2．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 22:56:35
已知函数f（x）=4cosx•sin（x+
| π |
| 6 |
（1）f（x）=4cosx•sin（x+
π
6）+a=2
3sinxcosx+2cos2x+a=
3sin2x+cos2x+1+a=2sin（2x+
π
6）+1+a，
∵sin（2x+
π
6）≤1，
∴f（x）≤2+1+a，
∴由已知可得2+1+a=2，
∴a=-1，
∴f（x）=2sin（2x+
π
6），
∴T=
2π
2=π．
（2）函数f（x）=2sin（2x+
π
6），
∴当2kπ-
π
2≤2x+
π
6≤2kπ+
π
2时，即kπ-
π
3≤x≤kπ+
π
6，k∈Z，函数单调增，
∴函数的单调递增区间为[kπ-
π
3，kπ+
π
6，]（k∈Z）．
π
6）+a=2
3sinxcosx+2cos2x+a=
3sin2x+cos2x+1+a=2sin（2x+
π
6）+1+a，
∵sin（2x+
π
6）≤1，
∴f（x）≤2+1+a，
∴由已知可得2+1+a=2，
∴a=-1，
∴f（x）=2sin（2x+
π
6），
∴T=
2π
2=π．
（2）函数f（x）=2sin（2x+
π
6），
∴当2kπ-
π
2≤2x+
π
6≤2kπ+
π
2时，即kπ-
π
3≤x≤kπ+
π
6，k∈Z，函数单调增，
∴函数的单调递增区间为[kπ-
π
3，kπ+
π
6，]（k∈Z）．
已知函数f（x）=4cosx•sin（x+π6）+a的最大值为2．
（2010•茂名二模）已知函数f(x)＝4cosx•sin(x+π6)+a的最大值为2．
已知函数f(x)＝4cosx•sin(x−π3)+a的最大值为2．
已知函数f（x）=sin（x+π/6）+sin（x - 6π ）+cosx+a的最大值为一求：
已知函数f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cosx+a的最大值为1（1）求常数a的值.（2）求使f(
已知函数f(x)=sin（x+6分之π）+sin（x-6分之π）+cosx+a的最大值为一 求使f（x）≥0成立的x的取
函数f（x）=sin（x+φ）-2sinφcosx的最大值为______．
已知函数f(x)=sin^2 x +a cosx-1/2在0≤x≤π/2的最大值为1,求实数a的值
已知函数f(x)=2cosx+sin平方x,求f(x)的最大值
已知函数f（x）=3sinx+4cosx，则函数f（x）的最大值为______．
已知函数f(x)=cosx-cos(x+派/2),x属于R,(1)求f(x)的最大值.(2)若f(a)=3\4,求sin
求函数f（X)=2sin(X+π/6）-2cosX的最大值?请写详细一点,