如下图,已知空间四边形ABCD的对角线AC=10,BD=6,M、N分别是AB、CD的中点,MN=7,求异面直线AC与BD

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 09:45:04

如下图,已知空间四边形ABCD的对角线AC=10,BD=6,M、N分别是AB、CD的中点,MN=7,求异面直线AC与BD所成的角

设E为BC的中点,M为AB的中点,N为CD的中点,连接M、N、E.
在三角形BAC中,ME为中位线,所以ME‖AC,ME=AC/2.
同理,NE‖BD,NE=BD/2
异面直线AC与BD所成的角等于∠MEN
Cos∠MEN=[ME^2+NE^2-MN^2]/(2ME*NE)=[25+9-49]/(2*5*3)=-1/2
∠MEN=120
即异面直线AC与BD所成的角为60度

如下图,已知空间四边形ABCD的对角线AC=10,BD=6,M、N分别是AB、CD的中点,MN=7,求异面直线AC与BD 如图，已知空间四边形ABCD的对角线AC=10，BD=6，M、N分别是AB、CD的中点，MN=7，求异面直线AC与BD所在空间四边形ABCD中,AB=CD=6,M N分别是对角线AC,BD的中点,MN=5,求异面直线AB与CD所成角的大小已知空间四边形ABCD的对角线AC＝14,BD＝14,M,N分别是AB,CD的中点,MN＝7根号3,求异面直线AC与BD 如图，已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且AC=BD，M、N分别是AB、CD的中点，MN分别交BD、AC于求异面直线所成角在空间四边形ABCD中,AB=CD=6,M,N分别是对角线AC,BD的中点,MN=5,求异面直线AB与C 已知M,N分别是空间四边形ABCD的对角线AC和BD的中点,求证向量MN=1/2（向量AB+向量CD) 如图,空间四边形ABCD中,对角线AC=8,BD=6,M N分别为AB.CD的中点,且MN=5,则空间四边形ABCD中,对角线AC=8,BD=6,M,N分别为 AB,CD的中点,且MN=5,求异面直线 AC,BD所成的已知空间四边形abcd中,对角线ac=10,bd=6,e,f分别是ab,cd的中点,ef=7,求异面直线ac与bd所成的空间四边形ABCD的对角线AC=8,BD=6,M,N分别是为AB,CD的中点,并且AC与BD所成的角为90度,则MN等于 1.已知空间四边形ABCD中,对角线AC=10,BD=6,E,F分别是AB,CD的中点,EF=7,求异面直线AC与BD所