超难奥数题,求高手赐教.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 09:43:26

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一辆大车从A地出发去B地,大车出发一小时后,小车才从A地出发沿同一公路去B地.两车出发时的速度都是u千米/时.大车每行驶一小时都在上一小时速度的基础上增加10%；小车每行驶一小时后,都在上一小时速度的基础上增加20%.小车首先到达B地后立即返回,在返回A地途中迎面遇上大车,此时小车共行驶7小时,相遇地点距B地6千米,（1）A,B两地相距多少千米?（2）小车出发后多少时间第一次追上大车?

速度是u千米/时?
由“小车共行驶7小时”可得：大车行驶8小时,行驶了u+1.1u+1.1*1.1u+1.1*1.1*1.1u+1.1*1.1*1.1*1.1u+...+1.1*1.1*1.1*1.1*1.1*1.1*1.1u=Vkm,由相遇地点距B地6千米,可得：AB相距为V+6 km.
假设：小车出发后x小时第一次追上大车,则大车行驶x+1 小时,由大车的行驶路程=小车的行驶路程,即：u+1.1u+...+x个1.1相乘*u=u+1.2*u+...+(x-1)个1.2的积*u,整理后可得.

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