高数题 ∫上-2下-3 dx/x²乘以根号下(x²-1) 令x= 1/t
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 13:38:35
高数题 ∫上-2下-3 dx/x²乘以根号下(x²-1) 令x= 1/t
令x=1/t,则dx=-dt/t^2;x∈[-3,-2],t∈[-1/3,-1/2];
∴∫(-3,-2)dx/x^2√(x^2-1)=∫(-1/3,-1/2)(-dt/t^2)t^2*t/√(1-t^2)
=∫(-1/3,-1/2)(1/2)d(1-t^2)/√(1-t^2)
=√(1-t^2)I(-1/3,-1/2)
=√[1-(-1/2)^2]-√[1-(-1/3)^2
=(3√3-4√2)/6
∴∫(-3,-2)dx/x^2√(x^2-1)=∫(-1/3,-1/2)(-dt/t^2)t^2*t/√(1-t^2)
=∫(-1/3,-1/2)(1/2)d(1-t^2)/√(1-t^2)
=√(1-t^2)I(-1/3,-1/2)
=√[1-(-1/2)^2]-√[1-(-1/3)^2
=(3√3-4√2)/6
高数题 ∫上-2下-3 dx/x²乘以根号下(x²-1) 令x= 1/t
高数题 ∫上-2下-3 dx/x²乘以根号下(x²-1)
dx/x乘以根号下1-x^2的不定积分
求不定积分根号下1-x^2-x/x乘以根号下1-x^2dx
用换元积分法求不定积分∫x^3乘以根号下1+x^2dx
求不定积分{x乘以根号下(1-x)dx
高数积分 x乘以根号下的(1-x)/(1+x) dx
求积分∫上3下0 x/根号下x+1 dx
不定积分 根号下x 乘以 (In x)^2 dx
不定积分换元法解∫1/x*根号(a^2-b^2*x^2)dx 令x=1/t,得dx=-1/t²dt dx=-1
∫3次根号下x分之(x-根号x)(1+根号x)dx
计算∫(上根号2下0)根号下(4-x²)dx的值